Наиболее удобным и эффективным для применения на ЭВМ методом решения системы уравнений химического равновесия является метод Ньютона. Это подтверждается как многолетним опытом авторов, так и многочисленными расчетами, выполненными другими исследователями. Для решения системы нелинейных уравнений каждая функция записывается через начальные значения корней уравнений и поправки к ним и раскладывается в ряд Тейлора по степени не выше первой. Таким образом, система нелинейных уравнений приводится к системе уравнений, линейных относительно поправок. Решение системы линейных уравнений позволяет определить поправки к неизвестным и уточнить значения корней. Затем расчет повторяется с новыми значениями неизвестных до достижения необходимой точности. Одними из первых работ, в которых использовался метод линеаризации, во многом аналогичный методу. В этих работах искомые значения парциальных давлений записывались в виде суммы их приближенных значений и соответствующих поправок. Если пренебречь квадратами и более высокими степенями поправок, а также их произведениями, то после подстановки искомых давлений в исходную систему уравнений можно получить линейную систему уравнений.

В последующих работах способ применения метода Ньютона, как наиболее эффективного пути решения систем алгебраических уравнений, был в той или иной мере усовершенствован в смысле обобщения формы записи исходных уравнений, выбора формы представления неизвестных, преобразования уравнений. Различные варианты применения метода Ньютона рассматриваются в работах.