Периодические колебания мощности нагрева поверхности образца вызывают периодические колебания температуры, причем фаза и амплитуда температурных колебаний в каждой точке различны и зависят от теплофизических характеристик материала. В этом случае температуру можно представить в виде суммы двух составляющих. Полученное уравнение с граничными условиями является общим и формально точным описанием процесса распространения температурных волн в плоскопараллельной полупрозрачной теплопроводной пластине с непрозрачными границами. Однако в общем виде решение уравнения получить невозможно, так как в него входит неизвестный параметр, для определения которого необходимо решить систему уравнений с граничными условиями относительно постоянной составляющей температуры, что в общем виде не удается. Для приближенного решения задачи в качестве первого приближения будем считать постоянную составляющую температуру неизменной по толщине слоя. Практически этого можно добиться с помощью охранных нагревателей, экранов и т. п. В этом случае параметр выносится из-под знака дифференциала и уравнение преобразуется к линейному дифференциальному уравнению четвертого порядка с постоянными коэффициентами. Решение подобных систем уравнений возможно лишь численными методами, и остается открытым вопрос об области взаимно-однозначного соответствия и устойчивости полученного решения по всем параметрам. Это затрудняет практическое применение системы уравнений в качестве основы метода измерения фононной и фотонной составляющей теплопроводности.