Расчеты устойчивости оснований начали производить впервые с появлением у нас в 60-х годах прошлого столетия формулы. Они вскоре появились и за рубежом после опубликования такой же формулы в Англии, но полученной при других исходных предпосылках в ее выводе. В формуле активное давление грунта в точке у края фундамента, направленное во внешнюю сторону, принималось равным пассивному его сопротивлению на той же глубине от поверхности земли. Эта формула имела широкое практическое применение, но она тогда не могла учесть всей сложности напряженного состояния грунта в условиях предельного и давала решения с большими запасами устойчивости. Опубликование в 1889 г. результатов его экспериментальных работ, где, как уже указывалось, впервые была выявлена криво линейность поверхностей скольжения в грунте при предельном его давлением от фундамента, оказало большое влияние на дальнейшее развитие теории расчета устойчивости оснований. Вскоре появилась формула П. К. Янковского, при выводе которой ее автор, допуская взамен криволинейных плоские поверхности скольжения, стремился получить результат, возможно ближе согласующийся с опытами. Позднее, рассматривая условия предельного равновесия земляных призм, соответствующим образом представленных в грунте, получил формулу, учитывающую также и влияние ширины подошвы фундамента Ь на устойчивость основания. Свою формулу он опубликовал в журнале «Известия собрания инженеров путей сообщения» в 1910 г. Решение было развито применительно к случаю действия на фундамент не только вертикальных, но и горизонтальных сил. Он принял очертание земляных призм из условия минимума горизонтального усилия, вызывающего их сдвиг, и свое решение опубликовал в труде «Расчеты фундаментов гидротехнических сооружений» в 1923 г.